三大國際數(shù)學(xué)競賽為申請美國名校加分，不容錯過！

想要申請美國名校，軟實力是不容忽視的。今天為大家介紹一下適合理工科留學(xué)的同學(xué)們參加的三大數(shù)學(xué)競賽：美國數(shù)學(xué)競賽、澳洲數(shù)學(xué)競賽和加拿大滑鐵盧數(shù)學(xué)競賽（含歐幾里得數(shù)學(xué)競賽）。希望能夠幫助大家。

數(shù)學(xué)競賽介紹

 美國數(shù)學(xué)競賽

首先，我們來看美國數(shù)學(xué)競賽AMC，美國數(shù)學(xué)競賽是參與人數(shù)最多，最受歡迎的數(shù)學(xué)競賽類考試，之所以最受歡迎，不單單是因為參與這項賽事的人數(shù)最多，也是因為比賽梯度設(shè)置的極為合理，更是因為這項賽事的成績最受美國大學(xué)的認可。

AMC是American Mathematical Competition的簡稱，目前已經(jīng)形成包括AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME、USJMO、USAMO等在內(nèi)的一系列賽事。AMC主要是為美國數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊的選送優(yōu)秀人才，AMC8/AMC10/AMC12，分別對應(yīng)8、10、12年級以下的學(xué)生，全球的考生均可參加。

每年，AMC10和AMC12同時考試，晉級的同學(xué)可以參加AIME考試，AIME選拔通過的同學(xué)可以參加USJMO、USAMO考試。雖然很多同學(xué)并沒有想要參加到USJMO、USAMO這些后續(xù)考試中去，但憑借著AMC10/12和AIME的優(yōu)秀成績，可以向大學(xué)招生官有力證明自己的數(shù)學(xué)能力，為申請?zhí)峁└蟮闹Γ?/p>

澳洲數(shù)學(xué)競賽

澳洲數(shù)學(xué)競賽，同樣簡稱為AMC，是Australian Mathematics Competition的簡寫。澳洲數(shù)學(xué)競賽分難度等級，如下圖所示考試難度分得很細致。澳洲AMC的考試難度比較低，澳洲本土學(xué)生參加比較多，其他國家的同學(xué)們參與得不是特別多。

相對于美國AMC來說，澳洲AMC較為簡單，適用性也不夠廣泛，之所以在這里和大家介紹這個比賽，是因為澳洲AMC彌補了美國AMC以下難度的考試。因為美國AMC10/12考試相對來說比較難，而澳洲AMC有根據(jù)年級分了多個不同階段的考試，對于低年級不確定自己適不適合數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)，可以先考慮從澳洲AMC入手嘗試數(shù)學(xué)競賽，了解自己的數(shù)學(xué)水平。

 滑鐵盧數(shù)學(xué)競賽

滑鐵盧（Waterloo）系列數(shù)學(xué)競賽是一個覆蓋從7年級到12年級的全年齡段數(shù)學(xué)競賽，又叫加拿大數(shù)學(xué)競賽（Canadian Mathematics Competition），是加拿大的官方數(shù)學(xué)競賽，對滑鐵盧大學(xué)申請有奇效。競賽初衷是為滑鐵盧大學(xué)選拔優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才，可以憑借該項競賽申請滑鐵盧大學(xué)，后來因為競賽難度、選題認可度和考試廣泛度逐漸被肯定，現(xiàn)在這項競賽的成績也被其他大學(xué)所認可，所以世界范圍內(nèi)的同學(xué)們都可以參與這項賽事。

滑鐵盧數(shù)學(xué)競賽是按照年級劃分難度梯度的，可選擇的比賽種類非常多，有適合各個不同年齡段學(xué)生的比賽：

?Gauss（Gr.7/Gr.8）

考試特點：Gauss數(shù)學(xué)競賽的評分比較有特點：不答的空白題目每道題將得2分（最多只有10道空白題目可給分）。旨在鼓勵學(xué)生確保每道題目做得有理有據(jù)，對于不確定的題目不亂猜。

考試題型：總分150分，答卷時間60分鐘，共25道選擇題。

?Fryer（Gr.9）/Galois（Gr.10）/Hypatia（Gr.11）

考試特點：用全面解題的方式考察學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決技能。

考試題型：總分40分，答卷時間75分鐘，共4道大題。

?Euclid（Gr.12）

考試特點：歐幾里德數(shù)學(xué)競賽旨在幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力。

考試題型：總分100分，答卷時間2.5小時，共10道大題。

考試范圍：高中數(shù)學(xué)知識，包含幾何和解析幾何；三角函數(shù)；指數(shù)和對數(shù)函數(shù)；函數(shù)符號；方程組；多項式；數(shù)列和數(shù)列求和；簡單的計算問題；數(shù)字的性質(zhì)等。

在滑鐵盧系列數(shù)學(xué)競賽中，12年級的歐幾里得數(shù)學(xué)競賽（Euclid）是最為重要的考試，用于申請時，最看重的也是歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的成績?？梢哉f歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的優(yōu)秀成績是申請滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院獎學(xué)金的必備條件，也是各大名校理工學(xué)院的“敲門磚”。

數(shù)學(xué)競賽對比

 難度方面

首先介紹一下數(shù)學(xué)競賽的難度，AMC10/12考試范圍廣考查知識點比較多，75min完成25道選擇題，平均每題3min；晉級后的AIME考試，考察的是填空題，能夠晉級AIME就已經(jīng)是不錯的成績，可以用于申請了。

美國AMC考試整體難度是中等偏難的，類似于應(yīng)試考試但又不完全一致，課內(nèi)的應(yīng)試考試多是套公式解題，而AMC還會考察思維方式和解題技巧，題型是靈活多變的，所以說它的難度是中等偏難的。

澳洲數(shù)學(xué)競賽適合低年級同學(xué)練手使用，難度偏低，建議初一以下年級同學(xué)參加。如果是以申請為目的的高中各年級同學(xué)們不建議在這個考試上花費太多時間。

深度方面

AMC考察數(shù)學(xué)偏深一些，歐幾里得Euclid考察內(nèi)容相對淺一些。兩類考試要求不一樣，AMC考試主要是為國家隊選拔人才為目的，后面還有一系列晉級考試，為了保證難度梯度的順利過渡，肯定要考察有一定深度的知識內(nèi)容。而歐幾里得數(shù)學(xué)競賽單純是為了篩選出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，不會有后續(xù)的難度追求，所以整體來看歐幾里得的知識內(nèi)容考察相對淺一些。

比如說數(shù)論部分，AMC偶爾會考到“中國剩余定理”等等；可是Euclid的數(shù)論部分僅僅要求大家對數(shù)的因式分解，基本的質(zhì)數(shù)合數(shù)的性質(zhì)，最大公因數(shù)最小公倍數(shù)的性質(zhì)。再比如復(fù)數(shù)部分，基本AMC每年都會考到2道左右的復(fù)數(shù)問題，往往有一道還會很復(fù)雜。

 廣度方面

所謂廣度，就是考試考察了哪些知識，關(guān)于這些知識有考察了哪些技巧。從這方面來講，美國AMC和歐幾里得考察的知識和技巧是差不多的。只不過AMC在每個技巧的深挖方面，AMC的深度會更深一些。

廣度方面來講，兩個比賽的知識點考察都非常平穩(wěn)，集中在基本代數(shù)運算與設(shè)方程求解、數(shù)列、多項式、平面幾何、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、對數(shù)這幾個模塊。幾乎兩者是完全相似的。

 題型方面

AMC和Euclid在題型方面有很大區(qū)別：AMC是單項選擇題，從多個選項中選出一個正確答案，不會做的題目可以跳過或者蒙一下。Euclid是解答題，要求寫出邏輯清晰的解題過程，沒有辦法蒙。在解題和得分上，Euclid的考試會更難一些。

 相似性

AMC和Euclid考試的大部分題目知識難度和范圍是相似的，只不過由于題型不同備考側(cè)重點會有所偏差。所以備考時可以互相使用對方的題目備考，觸類旁通，也就是可以把AMC的題目當解答題備考Euclid，也可以用Euclid的題目作為填空題練習(xí)AMC。（尤其推薦拿AMC題目備考Euclid）。

AMC考試的詳細介紹

AMC全稱American Mathematics Competitions，美國數(shù)學(xué)競賽，按照年齡分為三個等級AMC8/ AMC10/ AMC12，分別對應(yīng)8、10、12年級以下的學(xué)生，全球的考生都可以參加。AMC10/12的考生晉級后可以參加AIME考試，之后的USJMO、USAMO考試參與要求持有美國國籍。對于申請本科留學(xué)的同學(xué)們只需參加AIME考試即可。

 AMC系列賽的舉辦時間

AMC8在每年的1-2月舉行，是一個單獨的考試，與AMC10/12沒有晉級關(guān)系。

AMC10/12的比賽時間相同，分A、B兩場考試，在每年的11月舉行；A、B兩場考試，難度一致時間間隔一周，可以參加其中一場或兩場，成績?nèi)?yōu)。

 考試報名時間

2022年11月AMC10/12的報名將于9月開放報名，屆時TD將跟進相關(guān)報名流程，敬請關(guān)注哦~

 報名方式

通過學(xué)校報名，或者個人報名所在省份測試中心。中國國內(nèi)的考生可以在「AMC China組委會」或者「阿思丹Asdan」報名。

復(fù)賽AIME在次年2-3月舉行。

 AMC考試含金量

AMC考試是世界名校的通行證。由于AMC考試成績國際通行，因此在世界不同地區(qū)參加AMC考試，成為學(xué)生增加國際競賽經(jīng)驗，提升學(xué)生國際化學(xué)習(xí)和競賽背景，提高入學(xué)競爭力的重要途徑。

部分學(xué)校的網(wǎng)申系統(tǒng)，比如麻省理工大學(xué)、加州理工大學(xué)、布朗大學(xué)、卡耐基梅隆大學(xué)，都需要專門填寫AMC數(shù)學(xué)比賽成績，足可見大學(xué)對該獎項的重視。

歷年考試分數(shù)線

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_historical_results

AMC考試考點

官方給出的AMC10/12考試范圍介紹是：包括但不限于整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計、邏輯推理等。不需要任何微積分和線性代數(shù)知識。介紹得比較籠統(tǒng)，老師結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)了以下考點，幫助同學(xué)們更好地掌握考試考點。

AMC10和12的考點知識幾乎一致，AMC12的題目難度會高于AMC10，簡單來說，大家可以這樣理解：

AMC10的第25題難度相當于AMC12的第20、21題左右的難度。在考試中，代數(shù)部分占考試的30%左右；

數(shù)論和排列組合關(guān)系緊密，這兩部分是在AMC考試中比較麻煩的內(nèi)容，因為高中的課內(nèi)知識用的比較少，但在考試中可以占到40%左右的比例，比例非常高；

幾何部分，考試中考得會偏難一些，主要是因為幾何知識會和其他部分知識的結(jié)合起來考，比如和代數(shù)一起考察解析幾何的內(nèi)容，幾何部分的考察占比在30%左右；

至于復(fù)數(shù)部分，每年會考1-2道題，題目會很難，占比大約在4%-8%左右?？赡苡械耐瑢W(xué)會好奇，按照上面的比例來講已經(jīng)超過了100%，這是因為有很多題目考察的知識內(nèi)容是交叉重合的，有的題目既考幾何又考代數(shù)，有的題目既考復(fù)數(shù)又考幾何，所以各部分的知識占比大致按照以上來劃分。

想學(xué)習(xí)具體的考試內(nèi)容的同學(xué)，可以參加我們的AMC12備考計劃課程中來，老師帶著大家一起詳細學(xué)習(xí)以上知識。

 AMC考試與課內(nèi)知識的銜接

1. 普高體系：函數(shù)、幾何的基礎(chǔ)會很好，數(shù)論、概率統(tǒng)計和復(fù)變函數(shù)還有Word problems必須突破才能沖高分。

2. AP/SAT體系：數(shù)學(xué)的英文基礎(chǔ)好，AMC競賽不涉及微積分，學(xué)了SAT/SAT2數(shù)學(xué)的學(xué)生函數(shù)、幾何基礎(chǔ)會相對較好，其他版塊需要系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。

3. IB/ALEVEL 體系：如果學(xué)到了IB的HL數(shù)學(xué)或者A Level的further math就基本上涵蓋了除數(shù)論外的所有考點，但是AMC答題時間特別緊張，因此難度會更高，因此仍需系統(tǒng)訓(xùn)練。

 AMC長線備考建議

1. 最好提前半年開始備考：AMC涉及的知識板塊很多，包括但不限于各體系高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，越早進行系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)對備考越有利，每個模塊的學(xué)習(xí)時間更充裕。

2. 計時刷題：建議同學(xué)在考前一個月刷題，并且計時刷題，75分鐘25個選擇題，平均每題只有3分鐘，因此需要在平時做練習(xí)時模擬考試狀態(tài)。

3. 突破語言關(guān)：英文基礎(chǔ)不好的同學(xué)必須熟練掌握常見的數(shù)學(xué)英文詞匯，對Word problems多做練習(xí)，因為歷年真題中，只要最近兩年是中英文考試的，要想多刷真題，大多數(shù)只有英文，并且出國留學(xué)一定要過語言關(guān)，否則以后的學(xué)習(xí)也會很吃力。

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